Алексей учился и окончил среднюю школу № 28 (ныне военно-морской лицей им. Адмирала флота Н.Д. Сергеева) в Хабаровске в 1963 году, после чего стал курсантом Тихоокеанского высшего военно-морского училища им. адмирала С.О. Макарова.
Поступил на минно-торпедный факультет: Гусев всегда хотел быть как его отец – военно-морским офицером, после учебы начал службу на Северном флоте. Через 7 лет стал командиром атомной подводной лодки.
В 1977 году Главное командование Военно-морского флота СССР доверило Гусеву, капитану 3-го ранга, особое правительственное задание – провести АПЛ «К-212» из Североморска на Камчатку подо льдами через все море с Северного Ледовитого океана. Переход длился 29 дней. За успешное выполнение специального задания, проявленные при этом мужество и отвагу президиум Верховного Совета СССР Указом от 4 ноября 1978 г. присвоил Гусеву А.А. звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В музее военно-морского лицея хранятся ценные экспонаты, связанные с жизнью и службой Алексея Алексеевича, лучшие выпускники награждаются Знаком имени Героя Советского Союза А. Гусева.
